Antenas Helicoidales: Modo Normal de Radiación

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  1. Antenas Helicoidales: Modo Normal de Radiación

En el modo normal de operación el campo radiado es máximo en la dirección normal y para ciertas geometrías, en teoría, emitirá ondas polarizadas circularmente. Para un modo normal de operación las dimensiones de la hélice deben ser pequeñas comparadas con la longitud de onda, que es, D\ll\lambda. El modo normal de la hélice es eléctricamente pequeño y con eficiencia baja.

Como la hélice es pequeña se asume que la corriente es constante en magnitud y fase sobre su longitud. El patrón de campo lejano es independiente del número de vueltas y puede ser obtenido examinando una sola vuelta. Una vuelta puede aproximarse a un lazo pequeño y a un dipolo ideal como se muestra en la figura 1. [9].

dimensiones de la helice

Fig. 1. (a) (b) (c) Dimensiones de la hélice lazo y dipolo [9].

El campo eléctrico en la zona lejana para un dipolo ideal es: [10].

E_{D}=jw\mu IS\frac{e^{-jB_{r}}}{4\pi r}sin\theta\hat{\theta}

Donde S es el espacio entre las curvas o vueltas helicoidales, es la longitud del dipolo ideal en la figura 1. El campo eléctrico en la zona lejana de un lazo pequeño es: [10].

E_{L}=nB^{2}\frac{\pi}{4}D^{2}I\frac{e^{-jB_{r}}}{4\pi r}sin\theta\hat{\varphi}

Donde \frac{\pi D^{2}}{4} es el área del lazo. La radiación total de campo para una sola vuelta o curva como se modela en la figura 1, es la suma de los vectores de campo en la figura 1 y 2. Nótese que ambas componentes tienen un patrón sin\theta y están desfasados 90^{o}. El eje radial de polarización de la elipse se encuentra del radio de la figura 1 y 2. [10].

ec1

Como las componentes perpendiculares están desfasadas 90^{o}, la polarización circular es obtenida si el radio axial es la unidad. Esto ocurre para

C=\pi D=\sqrt{2S\lambda}

modo normal de hélice

Figura 2 (a) Geometría usada (b) patrón de radiación para E_{\theta} y E_{\phi}. [9].

El cual fue encontrando igualado la ecuación anterior a la unidad. Esta polarización circular se obtiene en todas las direcciones excepto donde el patrón de radiación es cero. De la figura 3 se observa que: [10].

curva de la helice no enrollada

Fig. 3. Curva de la hélice no enrollada [9].

L\: sin\:\alpha=S

\alpha=sin^{-1}\frac{S}{L}

C^{2}+S^{2}=L^{2}

Para una polarización circular en el modo normal, la circunferencia de la hélice está dada por:

S^{2}+2S\lambda-L^{2}=0

Esta es una ecuación cuadrática que puede ser resuelta para S como:

S=\lambda\left[-1\pm\sqrt{1+\left(\frac{1}{\lambda}\right)^{2}}\right]

Utilizando solo el signo positivo para mantener la longitud física de S, se obtiene el ángulo de inclinación para la polarización circular.

\alpha_{CP}=sin^{-1}\left[\frac{-1\pm\sqrt{1+\left(\frac{L}{\lambda}\right)^{2}}}{\frac{L}{\lambda}}\right]

Referencias:

[8]Kinayman Noyan, M. I. Aksun, “Modern Microwave circuits”, Artech House Inc Boston.London, 2005;

[9]Ramesh Garg, Prakash Bhartia, Inder Bahl, Apisak Ittipiboon “Microstrip Antenna Design Handbook”, Artech House Inc Boston.London, 2001;

[10]Perez Reinaldo, “Wireless Comunication Design HandBook” Volume 3: Interference Into Circuits, Academic Press. Boston. London. 1998

Etiquetas: antenas, GRC, teoría

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